可导与连续
函数在定义域内可导，导数不连续，在导函数的间断点处，原函数在该点的连续性可以分析一下吗。
原函数在该点一定连续。 事实上,如果函数f(x)在某一点可导,则f(x)一定在该点连续(不论导函数在该点是否连续)。 证明如下: 设f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则 lim(x→a)(f(x)-f(a))/(x-a)=m. 由极限的四则运算法则得 lim(x→a)(f(x)-f(a)) =lim(x→a)(f(x)-f(a))/(x-a)·lim(x→a)(x-a) =m·0=0. 因此 lim(x→a)f(x)=f(a). 从而f(x)在点a连续。
u***
2012-01-29 20:55:06
问：求导关于证明函数可导有两种方法，
答：首先说明，“左右导数相等”不等于“导函数的左右极限相等”，这不是两个很容易混淆的说法。 导数是函数差商的极限。“左右导数”指的是“差商的左右极限”，是在一点上定...详情>>
问：高手们，帮帮忙若函数在定义域内可
答：你有见过定义域连续而函数值处处不连续的函数吗？详情>>
问：某连续函数在一定义域内的导函数也
答：不一定. 例: y=x+|x|即 y=0 (当x<0) , y'=0 y=2x(当x>0) , y'=2 y=0 (当x=0) ,左导数为0,右导数为2,所以 ...详情>>
问：关于全微分是否存在二元函数在某点
答：详情>>
问：多元函数连续性的问题多元函数在其
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