爱问知识人 爱问教育 医院库

设x y z=0且x2/(b-c) y2/(c-a) z2/(a-b)=0求(a2x b2y c2z)/(bcx acy abz)

首页

设x+y+z=0且x2/(b-c)+y2/(c-a)+z2/(a-b)=0求(a2x+b2y+c2z)/(bcx+acy+abz)

圆○1经过坐标原点O和点C ( 1,1),交X 轴于A , 交Y 轴于B , 求OA-OB的值。

提交回答

全部答案

    2011-11-14 00:55:19
  •   设x+y+z=0且x2/(b-c)+y2/(c-a)+z2/(a-b)=0求(a2x+b2y+c2z)/(bcx+acy+abz)
    已知x+y+z=0
    所以,z=-(x+y)
    则,z^2=(x+y)^2
    又,x^2/(b-c)+y^2/(c-a)+z^2/(a-b)=0
    ===> (c-a)(a-b)x^2+(b-c)(a-b)y^2+(b-c)(c-a)(x+y)^2=0
    ===> -(c-a)*[(c-a)+(b-c)]x^2-(b-c)*[(c-a)+(b-c)]y^2+(b-c)(c-a)[(x^2+y^2)+2xy]=0
    ===> -(c-a)^2x^2-(b-c)(c-a)x^2-(b-c)^2y^2-(b-c)(c-a)y^2+(b-c)(c-a)(x^2+y^2)+2(b-c)(c-a)xy=0
    ===> -(c-a)^2x^2-(b-c)^2y^2+2(b-c)(c-a)xy=0
    ===> (c-a)^2x^2-2(b-c)(c-a)xy+(b-c)^2y^2=0
    ===> [(c-a)x-(b-c)y]^2=0
    ===> (c-a)x=(b-c)y
    ===> x=[(b-c)/(c-a)]y
    代入到x+y+z=0中得到:[(b-c)/(c-a)]y+y+z=0
    ===> [(b-c)+(c-a)]y/(c-a)+z=0
    ===> [(b-a)/(c-a)]y+z=0
    ===> z=[(a-b)/(c-a)]y
    再将x=[(b-c)/(c-a)]y,y=y,z=[(a-b)/(c-a)]y代入表达式
    (a^2x+b^2y+c^2z)/(bcx+acy+abz)中就有:
    原式=1。
      

    T***

    2011-11-14 00:55:19

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):