x≥3/2,丨2x-1丨+丨2x-3丨=2x-3+2x-1≥4; x≥2, ---- 3/2>x≥1/2,丨2x-1丨+丨2x-3丨=-2x+3+2x-1≥4;不符合。 ---- 1/2≥x,丨2x-1丨+丨2x-3丨=-2x+3-2x+1≥4; 0≥x, 综合，不等式丨2x-1丨+丨2x-3丨≥4的解集是 x≥2, 或x≤0
丨2x-1丨+丨2x-3丨≥4 x=4 -4x>=0 x=4 2>=4 不成立 x>=3/2时： 2x-1+2x-3>=4 4x>=8 x>=2 和解：x>=2 不等式解为：x=2
当x＜1/2时，原不等式化为-(2x-1)-(2x-3)≥4，x≤0，取公共部分，即x≤0； 当1/2＜x＜3/2时，原不等式化为(2x-1)-(2x-3)≥4，不成立，无解； 当x＞3/2时，原不等式化为(2x-1)+(2x-3)≥4，x≥2，取公共部分，即x≥2； 综上所述，解集为x≤0或x≥2。
解： 当x＜＝1/2时，-（2x-1+2x-3）≥4，所以x＜＝0; 当1/2＜x＜＝3/2时，2x-1-2x+3≥4，所以x无解; 当3/2＜x时，2x-1+2x-3≥4，所以x≥2; 综合上述所以x＜＝0或x≥2。
解得x≤0或x≥2
分段讨论
这个一般分三段
综上x可以取到任意值 即x∈R
所谓零点即为 2 x-1=0 解得一个零点
2x-3=0解得一个零点
再在这两个零点中间，两头分别讨论，可得三个区间
然后根据绝对值内的式子符号变换式子，使之成为正的，就可以去掉绝对值了
希望我的回答对你有帮助。
解：当x≥3/2 原不等式等价于：2x-1+2x-3≥4 得：x≥2 当1/2≤x≤3/2时 原不等式等价于：2x-1-2x+3≥4 无解 当x≤1/2 原不等式等价于：-（2x-1）-2x+3≥4 得：x≤0 所以：x≤0 综上所述：原不等式的解集是（-∞，0]∪[2,+∞)。 【也可以用两边平方的办法去绝对值，但要验算。】 ≥≥≥
不等式丨2x-1丨+丨2x-3丨≥4的解集是 ①当x≥3/2时： 原式===> 2x-1+2x-3≥4 ===> 4x≥8 ===> x≥2 所以，x≥2 ②当1/2＜x＜3/2时： 原式===> 2x-1+3-2x≥4 ===> 2≥4 显然不可能 ③当x≤1/2时： 原式===> 1-2x+3-2x≥4 ===> x≤0 所以，x≤0 由①③知：原不等式的解集为：x≥2，或者x≤0
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