a^2(b+c)/(b^2+c^2)-a=[ab(a-b)+ac(a-c)]/(b^2+c^2)=(a-b)ab/(b^2+c^2)+(a-c)ac/(b^2+c^2), 类似的 b^2(c+a)/(c^2+a^2)-b=(b-a)ba/(c^2+a^2)+(b-c)bc/(c^2+a^2), c^2(a+b)/(a^2+b^2)-c=(c-a)ca/(b^2+a^2)+(c-b)cb/(b^2+a^2), 三个等式两边分别相加，得到 左边=右边=(a-b)^2(a+b)ab/[(b^2+a^2)(a^2+c^2)]+(b-c)^2(b+c)bc/[(b^2+a^2)(c^2+a^2)]+(c-a)^2(c+a)ca/[(c^2+b^2)(a^2+b^2)]>=0, 所以原不等式成立。
答：令f(x)=sinx+tanx-2x， f'(x)=cosx+(secx)^2-2>cosx+secx-2=cosx+1/cosx-2>0 (当0f(0)=0，...详情>>
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