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如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16㎝²,则该半圆的半径为多少?

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  • 2011-10-13 18:17:57
    解:如图,圆心为0,设大正方形的边长为2x,圆的半径为R,
    则OA=x,AF=2x
    ∵小正方形的面积为16
    ∴小正方形的边长AB=DB=4
    由勾股定理得,R^2=OA^2+AF^2=OB^2+DB^2
    即x^2+(2x)^2=(x+4)^2+4^2
    解得:x=4
    ∴ R=√(OA^2+AF^2)=√[(4^2+(2*4)^2]
        =√80=4√5
    r=4√5 cm 
    

    c***

    2011-10-13 18:17:57

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