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高中数学三角函数证明问题

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高中数学三角函数证明问题

高中数学三角函数证明问题

高中数学三角函数证明……
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  • 2011-08-02 14:19:29
      (本题主要应用倍角公式)
    ①cosA+cosB+cosC=(1-2sin²0。5A)+(1-2sin²0。5B)+(1-2sin²0。5C)
    =3-2(sin²0。5A+sin²0。5B+sin²0。
      5C) ②∴由已知等式可得: 3-2(sin²0。5A+sin²0。5B+sin²0。5C)=1+4sin0。5Asin0。5Bsin0。5C ==>sin²0。5C+2sin0。5Asin0。5Bsin0。
      
      5C+(sin²0。5A+sin²0。5B-1)=0 ==>sin0。5C=[-sin0。5Asin0。5B+√(1-sin²0。5A)(1-sin²0。5B) ==>sin(C÷2)=cos[(A+B)÷2] ∵A,B,C都是锐角,∴sin(C÷2)>0 ∴C/2=(π/2)-(A+B)/2 ==>A+B+C=π。

    花***

    2011-08-02 14:19:29

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