数学已知关于X的方程向量ax2+向量bx+向量c=向量0,其中向爱问知识人

数学

已知关于X的方程向量ax2+向量bx+向量c=向量0,其中向量a,b,c都是非零向量，且向量a,b不共线，则改方程的解的情况是
A.至多一解
B.至少一解
C.至多两解
D.可能无数解
答案是A
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全部答案

用表示向量a
则=-x^2+x，根据向量的基本定理，若以、为基底(必须不共线)表示，为=m+n，这里的m、n存在且唯一
也就是说-x^2和x唯一，则x唯一，选A(若要求m>0就无解)

2011-06-01 22:03:21

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向量a,b不共线，∴a,b可以组成一个基，
∴c可以用a,b唯一地线性表示，
∴关于x的方程向量ax2+向量bx+向量c=向量0,
即c=a(-x^2)+b(-x)至多一解.

2011-06-01 22:01:18

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