已知0a1,x^2+y=0.证明:loga(a^x+a^y)≤loga2+1/8.
证明: ∵00,a^y>0. 依均值不等式,得 a^x+a^y≥2根(a^x*a^y)=2a^[(x+y)/2]. 故log(a^x+a^y) ≤log[2a^((x+y)/2)] =log2+(x+y)/2 =log2+(x-x^2)/2 =log2-1/2*(x-1/2)^2+1/8 ≤log2+1/8. 证毕.
柳***
2011-05-08 21:27:41
问：已知0<a<1,且X^2+Y=0
答：证：x^2+y=0--->y=-x^2 因此a^x+a^y>=2(a^x*a^y)=2a^[(x+y)/2]=2a^[(-x^2+x)/2]（当仅当x=y---...详情>>
问：设f(x)=log1/2(1-a
答：f(x)=log<1/2>[(1-ax)/(x-1)] =log<2>[(x-1)/(1-ax)] 则，f(-x)=log<2>[(-x-1)/(1+ax)] ...详情>>
问：设f(x)=lg[2/(1-x)
答：解: f(x)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]是奇函数, 故0=f(x)+f(-x) =lg[(2+a-ax)/(1-x)*(2+a+ax)/(1-x)]...详情>>
问：怎样正确使用直线位移传感器？
答：详情>>
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