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2005-11-09 13:23:20

• 已知集合A={X|6/x+1大于等于1，x∈R}，B={X|x^-2x+2m<0,x∈R}，
  若A与B的并集是A，求实数M取值。
  解：A={x|6/(x+1)≥1，x∈R}={x|0＜x+1≤6，x∈R}=(-1,5]
  ∵A∪B，B是A的子集。
  ∵f(x)=x^-2x+2m图像对称轴x=1在区间(-1，5]之内
  ∴问题转化为方程x^2-2x+2m=0的2根界于-1和5之间，或无根。必须并且只需满足：
  f(-1)＞0; 且 f(5)≥0
  即：3+2m＞0 & 15+2m≥0
  ∴m＞-3/2
  

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  w***

  2005-11-09 13:23:20

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2005-11-05 12:00:48

• 6/x+1>=1 
  x=1,2,3,4,5
  x^-2x+2m2
  所以最后得 m2

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  z***

  2005-11-05 12:00:48

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2005-11-05 00:26:12

•   楼上没有考虑到B是空集的情况，故而导致了答案的错误。实际上，A∪B=A可得到B包含于A（书上有这个公式），也即B是A的子集。
    
  6/(x+1)≥1得，1-6/(x+1)≤0，即（x-5)/(x+1)≤0,解得-10,即4-8m>0,即m<1/2　②
    B是A的子集,x^-2x+2m=0的两个根都应该在[-1,5]区间内,也就是说
    -1≤x1≤5,-1≤x2≤5,（注意等号取得到）又x1+x2=2(由方程x^-2x+2m=0可知道),
     故2m=x1*x2=x1*(2-x1)=-(x1)^2+2*x1=-(x1-1)^2+1
   当x1=1时,-(x1-1)^2+1取最大值1（此时，x2=x1=1，实际上取不到，只能无限接近）
   当x1=3或x1=-1时,-(x1-1)^2+1取最小值-3 （此时，x2=2-x1=-1或3)
   即-3≤-(x1-1)^2+1<1 
   即-3≤2m<1
   即-3≤m<1/2 ③
  ②、③取公共部分得
   -3/2≤m<1/2　④
  ①、④合并得
   m≥-3/2
    。

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  w***

  2005-11-05 00:26:12

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2005-11-04 19:53:31

• 6/(x+1)>=1--->1-6/(x+1)=(x-5)/(x+1)--->-1A=(-1,5]
  A∪B--->集合B=(x1,x2)是集合A的子集。
  因此，问题转化为方程x^2-2x+2m=0的2根界于-1和5之间。为满足题目的要求，必须并且只需
  1，△>=0--->4-8m>=0--->m=0; & f(5)>=0
  --->-1+2m>0 & 15+2m>=0
  --->m>-1/2
  综合以上诸点得到 -1/2
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  y***

  2005-11-04 19:53:31

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