解法一: x^2+y^2-2x=8 →y^2=-x^2+2x+8≥0 →-2≤x≤4. ∴x^2+2y^2 =-x^2+4x+16 =-(x-2)^2+20∈[4,20]. 解法二: x^2+y^2-2x=8 →(x-1)^2+y^2=3^2. 故设x=1+3cost,y=3sint,代入所求式得 x^2+2y^2 =(1+3cost)^2+2(3sint)^2 =-(3cost-1)^2+20 ∵-1≤cost≤1, ∴cost=1/3时,(x^2+2y^2)|max=20, cost=-1时,(x^2+2y^2)|min=4‘ 故(x^2+2y^2)∈[4,20].
x^2+y^2-2x＝8是圆的方程 化成标准方程后为：(x－1)^2＋y^2＝9 所以它表示圆心为(1，0)，半径为9的圆 该圆的参数方程为：x＝1＋cosθ；y＝sinθ 把参数方程代入x^2＋2y^2得： (1＋cosθ)^2＋2sin^2θ 变形得：－(cosθ)^2＋cosθ＋2 根据二次方程求最值的方法，配方后得： －(cosθ－0.5)^2＋2.25 当cosθ取0.5时，有最大值2.25 当cosθ取最小值－1的时候，有最小值0 所以取值范围是0到2.25
解：令M=x²+2y² ∵x^2+y^2-2x=8 ∴y²=8+2x-x²=-（x-4)(x+2) ∵y²≥0 ∴-（x-4)(x+2)≥0 （x-4)(x+2)≤0 得：-2≤x≤4 则：M=x²+2y² =x²+2（8+2x-x²） =16+4x-x² =20-（x-2)² 当x=-2时，M取得最小值4 当x=2时，M取得最大值20。 所以：x^2+2y^2的取值范围是[4,20]。
问：已知-pai/2≤α＜β≤pai/2，求(α+β)/2,(α-β)/2的取值范围
答：-pai/2≤α＜pai/2 -pai/2＜β≤pai/2 -pai/2≤-β＜pai/2 第一个第二个相加得-pai/2<(α+β)/2<pai/2 第一个第...详情>>
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
