已知点p为抛物线y^2=4x上任意一点
已知点p为抛物线y^2=4x上任意一点,以p为圆心的圆被y轴截得的弦长为2,试证此圆过定点
设P(t^2,2t),则P到y轴的距离d=t^2,圆的半径r满足 r^2=d^2+1, ∴圆的方程为(x-t^2)^2+(y-2t)^2=t^4+1. 取t=0,1得 x^2+y^2=1,① (x-1)^2+(y-2)^2=2.② ①-②,2x+4y=4,x=2-2y,③ 代入①,整理得 5y^2-8y+3=0,y1=1,y2=3/5, 分别代入③,x1=0,x2=4/5. 但是圆不恒过点(0,1)或(4/5,3/5),命题不成立。
设P(t^2,2t),则P到y轴的距离d=t^2,圆的半径r满足 r^2=d^2+1, ∴圆的方程为(x-t^2)^2+(y-2t)^2=t^4+1. 展开得,(x^2+y^2-1)-2t^2*(x-2)-4ty=0 当x-2=0且y=0时,方程与t无关,可是x^2+y^2-1不为0,即不过定点! 修改如下: 已知点p为抛物线y^2=4x上任意一点,以p为圆心的圆被y轴截得的弦长为4,试证此圆过定点。 设P(t^2,2t),则P到y轴的距离d=t^2,圆的半径r满足 r^2=d^2+4, ∴圆的方程为(x-t^2)^2+(y-2t)^2=t^4+4. 展开得,(x^2+y^2-4)-2t^2*(x-2)-4ty=0 当x-2=0且y=0时,方程与t无关,此时x^2+y^2-4=0, 即此圆过定点(2,0)!
答:已知点P是抛物线y=1/4x^2+1上的任意一点,设点P到x轴的距离为d1,点P与F(0,2)的距离为d2。 1.猜想d1、d2的大小关系 抛物线y=(1/4)...详情>>
答:详情>>
答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
问:安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答:这叫什么啊,没题目详情>>
答:求证类型 求解类型详情>>