解:
将原式变形为y=(x-1)+4+根[15-3(x-1)^2]
令u=根[15-3(x-1)^2](u≥0),v=x-1.
u、v同时满足
{u+v+4-y=0,u^2/15+v^2/5=1}
即:
{v=-u+y-4 ……(1)
{u^2/15+v^2/5=1 ……(2)
(1)为直线,(2)为椭圆.
点(u,v)既在直上又在椭圆上,画个草图,L1及L2两条直线所对应的y值分别为最大、最小值.
L2过A(0,-根5),将其坐标代入(1)得y1=4-根5.
现求直线L1所对应的y1值.
由已知切线斜率的椭圆切线方程y=kx±根(a^2k^2+b^2) 知
y2-4=根[15(-1)^2+5]→y2=4+2根5.
∴该函数值域为[4-根5,4+2根5]
本题还可用三角代换或反函数法.
答：解：F(x)=（1/2）^x是单调递减的，即f(x)随x的增大而减小，f(x)随x的减小而增大。 把x^2-6x+17看做一个二次函数，那么该函数的对称轴是x=...详情>>
答：详情>>
