求函数y=x+√(1-2x)的值域
求函数y=x+√(1-2x)的值域。 请不要用导数。
设u=√(1-2x),u≥0,x=(1-u^2)/2 y=(1-u^2)/2+u=-(u-1)^2/2+1≤1,当且仅当u=1时等号成立。 即函数y=x+√(1-2x)的值域是(-∞,1].
利用判别式,把y看作是x的参数。 y-x=√(1-2x) y^2-2xy+x^2=1-2x x^2-2(y-1)x+(y^2-1)=0 △=[-2(y-1)]^2-4(y^2-1)≥0 ∴y≤1
答:令t=√(1-2x)(x=<1/2,t>=0),则x=(1-t^2)/2 --->y=(1-t^2)/2-t =(-t^2-2t+1)/2 =-(-1/2)(t...详情>>
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问:中国近代数学研究和教育的奠基人是谁,他毕生追求“科学教育,教育救国”
答:第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>