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求证：有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

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求证：有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

要有过程解答。

w***
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  • 2011-01-06 22:26:07 
    一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形当然全等：
设直角△ABC及直角△EFG中：
∠B=∠F=90°,AB=EF,AC上的高BD=EG上的高FH
明显：直角△ABH≌直角△EFH（两边相等）
→∠A=∠E
→∠C = 90°-∠A = 90°-∠E = ∠G
→直角△ABC≌直角△EFG(三角、一边相等）

    l***

    2011-01-06 22:26:07

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其他答案

    2011-01-06 22:20:06 
  • 设有RT△ABC和RT△A'B'C',CD和C'D'分别是两三角形斜边上高，∠C=∠C'=90°,CD=C'D',AC=A'C'. 
在RT△ADC和RT△A'D'C'中:CD=C'D',AC=A'C',∠C=∠C'
∴△ADC≌△A'D'C'
∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A',AC=A'C',∠C=∠C' 
∴RT△ABC≌RT△A'B'C'

    试***

    2011-01-06 22:20:06

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