设斜边是c，△A1B1C1中的一个锐角是a，则周长是c(1+cosa+sina)； △A2B2C2的一个锐角是b，则周长是c(1＋coab+sinb)。 所以c(1+cosa+sina)＝c(1+cosb+sinb)，得cosa+sina＝coab+sinb，两边平方，得sinacosa＝cosbsinb，所以sin(2a)＝sin(2b)，2a与2b都是不超过π的角度，因此2a＝2b或2a＝π－2b，所以结果是角度a＝b，或者a等于b的余角，即两个三角形的内角一定是对应相等。 所以两个三角形全等（角边角定理）
因为周长相等,斜边相等,所以,直角边a+b=a'+b' (1) 斜边相等,斜边的平方相等,所以a*a+b*b=a'*a'+b'*b' (2) (1)两边平方减去(2),得 2ab=2a'b' (3) 由(3)按比例性质得 a/a'=b/b'或 a/b'=b/a' 总之两组对应边成比例,又因为夹角为直角,所以两个直角三角形相似 又因为,斜边相等,即相似比等于1' 所以,这两个直角三角形全等
设两个直角三角形分别为ABC,A'B'C',C=C'=90 AB=AB AC+BC=A'C'+B'C' AB(cosA+sinA)=A'B'(cosA'+sinA') cosA+sinA=cosA'+sinA' cosA-cosA'=sinA'-sinA -2sin(A+A')/2*sin(A-A')=2cos(A+A')/2*sin(A'-A)/2 sin(A-A')[cos(A+A')/2-sin(A+A')/2]=0 sin(A-A')=0,A=A',B=B' 或cos(A+A')/2=sin(A+A')/2,A+A'=90,A=B',B=A' △ABC≌△A'B'C'
答：长方形周长=直角三角形周长:(4+2)*2=12 设直角三角形直角边为:X、Y，斜边为：Z 得出：X+Y+Z=12 X^2+Y^2=Z^2 X*Y/2=6 直接...详情>>
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