f(y)=a*4^(y-2)-2^(y+1)+a+3, 设2^y=t,则f(y)=(a/16)*t^2-2t+a+3=4, -1≤y≤1, 1/2≤2^y≤2,即1/2≤t≤2时，方程g(t)=a*t^2-32t+16a-112=0有实数根。
(1) a=0时，t=-7/2与1/2≤t≤2矛盾; (2) a>0时，若方程g(t)=0在【1/2,2】内有两个实根，则①32×32-4a(16a-112)≥0且②1/2≤16/a≤2且③g(1/2)≥0且④g(2)≥0。由①得 （7-√113)/2≤a≤(7+√113)/2,由②得8≤a≤32，由③得 a≥512/65由④得a≥12。
于是不等式组无解。 若方程g(t)=0在【1/2,2】内只有一个实根，则g(1/2)*g(2)≤0， ∴ 512/65≤a≤12。 (2) a<0时，方程化为g(t)=-a*t^2+32t-16a+112=0。 若方程g(t)=0在【1/2,2】内有两个实根，∵不等式②无解 ∴ a<0时，方程g(t)=0在【1/2,2】内没有两个实根。
若方程g(t)=0在【1/2,2】内只有一个实根，则g(1/2)*g(2)≤0， ∴ -272/65≤a<0。 综上所述，实数a的取值范围是[-272/65，0)∪[512/65≤a≤12]。 。
答：已知函数f（x）=a乘以4的x次方减去2的x加1次方加a加3，若存在实数y且y>=-1，<=1,使f（y）=4，求实数a的取值范围。 问题即为：１／２＜＝Ｔ＜＝...详情>>
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