一道数学题
已知函数f(x)=ax的平方+b㏑x在x=1处有极值1/2 (1)求a,b的值; (2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间
f(x)=ax^2+blnx, f'(x)=2ax+b/x. (1)依题意f'(1)=2a+b=0,f(1)=a=1/2, ∴b=-1. (2)f'(x)=x-1/x=(x+1)(x-1)/x, 当x1时f'(x)>0. ∴(-∞,-1),(0,1)是f(x)=x^2/2-lnx的减区间; (-1,0),(1,+∞)是f(x)的增区间。
答:已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 (1)设a=2,求f(x)的单调区间; (2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围 ⑴a...详情>>
答:详情>>