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f(x),g(x) 在[a,b]上可积,且f(x)<g(x),则他们在[a,b]上的定积分值大小的关系是(f)小于等于(g)还是只是小于?

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  • 2010-07-09 08:38:27
    (1)f(x),g(x) 在[a,b]上可积,且f(x)<g(x),则
    ∫[a,b]f(x)dx<∫[a,b]g(x)dx。
    (2)f(x),g(x) 在[a,b]上可积,且f(x)≤g(x),且仅有有限个点处成立f(x)=g(x),则仍然有
    ∫[a,b]f(x)dx<∫[a,b]g(x)dx。
    如果你还需要证明,那么通过积分定义

    山***

    2010-07-09 08:38:27

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