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2010-05-21 21:28:28

• 解 由（x1-x2）²=(x1+x2)²-4x1×x2=4m²-12m=16得
  m²-3m-4=0，则m1=-1，m2=4
  于是第一个方程是x²+2x-3=0，x1=-3，x2=1；
  或x²-8x+12=0，x1=2，x2=6.
  将两个m值代入第二个方程，得x²+2x-15=0及x²-8x+15=0，发现后者满足题意，于是m=4.

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  1***

  2010-05-21 21:28:28

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2010-05-21 21:26:25

• 解：x1,x2为方程x^2-2mx+3m=0的两个实根，
  判别式=4(m^2-3m)>0，m3；
  (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(m^2-3m)=16
  m^2-3m-4=0，m=-1或4；
  1）当m=-1时，x^2-2mx+3m=0即x^2+2x-3=0,x1=-3,x2=1
  方程x^2-2mx+6m-9=0化为
  x^2+2x-15=0,x=-5或3
  不合题意！
  2)当m=4时，x^2-2mx+3m=0即x^2-8x+12=0,x1=2,x2=6
  方程x^2-2mx+6m-9=0化为
  x^2-8x+15=0,x=3或5,符合要求
  故所求m=4

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  b***

  2010-05-21 21:26:25

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2010-05-21 21:21:52

•   （x1-x2)²=16。
  有：x1²-2x1x2+x2²=16
  即：（x1+x2)²-4x1x2=16
  由：x(平方)-2mx+3m=0 知道
  x1+x2=2m,x1x2=3m
  那么：4m²-12m=16
  m²-3m-4=0
  (m-4)(m+1)=0
  得：m1=4,m2=-1
  (1)m1=4带入x（平方）-2mx+3m=0得
  x²-8x+12=0
  (x-2)(x-6)=0
  解得：x1=2,x2=6
  把：m1=4带入x（平方）-2mx+6m-9=0得
  x²-8x+15=0
  (x-3)(x-5)=0
  得：x'=3,x"=5
  即：m=4,符合“方程 x（平方）-2mx+6m-9=0 的两个实数根都在x1和 x2之间”。
    
  （2）把m2=-1,分别带入两个方程
  得：x²+2x-3=0
  x1=-3,x2=1
  和：x²+2x-15=0
  得：x'=-5,x"=3
  不符合题目要求。
  所以：m=4是要求的m的值。
  。

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  l***

  2010-05-21 21:21:52

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