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2005-06-30 16:02:50

•   此题漏洞百出:
  1、少分析了两个未知量:各月销量、3月销售价。因为问题问的是利润而非利润比例,故"销量"就是十分重要的参数,
     设第n月原计划销量为  Yn，
     设第n月实际销量为    Zn,
     设第n月成本价为      Xn,
     设平均每月降低比例为 a
     原计划利润：              (625-500)*Yn
        1月利润：       [625*(1-20%)-X1]*Z1
        2月利润：[625*(1-20%)*(1+6%)-X2]*Z2
        3月利润：         (3月销售价-X3)*Z3
     根据问题设模型应为： 
                 (3月销售价-X3)*Z3=(625-500)*Y3          ………………(1)
                                X3=500*(1-a)^2           ………………(2)
     问题来了：
     (1)3月实际销量未知(Z3)
     (2)3月原销量未知(Y3),问题是与原销售利润比较,自然就应有个原销售量(Yn)
     (3)因为问的是两个月后，而销售价变化无规律，故“3月销售价”是未知量
     未知量太多,故此题无解。
    
  2、如假设每月销量恒定(实际中是不可能的)或是求"利润比例"，则此题就简单多了
     假设原题是"为了使两月后的原销售利润比例不变"
     原计划利润：              (625-500)*Yn
        1月利润：       [625*(1-20%)-X1]*Z1
        2月利润：[625*(1-20%)*(1+6%)-X2]*Z2
        3月利润：     (3月实际销售价-X3)*Z3
     根据问题设模型应为：
          [(3月实际销售价-X3)*Z3]/(3月销售价*Z3)=(625-500)*Y3/625*Y3……(3)
       ==>        (3月实际销售价-X3)/3月实际售价=(625-500)/625
       ==>                                    X3=3月实际售价(1-20%) ……(3)
                     
     联合(2)、(3)二式即可求解。
    
     但还是多一个未知量(3月实际售价),故解不唯一。
  3、在2、的基础上，再假设3月实际售价=2月实际售价，即:625*(1-20%)(1+6%)=530
     则本题有唯一解:a=10%，“moonb”即是如此作答。
     
  可惜楼上诸君无一正确:
  moonb:他一没有清晰阐述变量和未知量；二建模粗糙，没有一个假设，全凭想当然
     
  至于“姑苏寒士 ”嘛,不敢恭维,还号称善长自然科学,唉……：
     第一：与moonb一样的上述错误
     第二：在他解答的过程中“成本价应降低[1000-(375+405)]/1000=22%。
    ”这步是
           错误的。答者的本意是想通过平均两个月的成本降低百分比来求解,但
           1、从“成本价应降低[1000-(375+405)]/1000=22%。”这步，我们可看到:
                  [1000-(375+405)]/1000=(500-375)/1000+(500-405)/1000
                                       =[(500-375)/500+(500-405)/500]/2
                                          1月降低率       2月降低率
              可看出答者的这一步已经除已了２,即22%就是最终结果,why还要画蛇
  　　　　　　添足的再除已２，计算“每月平均为11%”这一步。
    可能是答者认为
  　　　　　　22％太大,不能交差,哪又是为什么那么大呢?因为----
          2、 问题是问每月降低，即是指本月成本与前一月成本比较，而不是与原
              计划的成本价（500）比较；是答者误解题意。
    按照答者“将每月
              成本降低率求和再平均”的思路，应是：
                    a={[(500-375)/500+(375-405)/375]/2}*100%
                    a={[0。
    25-0。08]/2}*100%
                    a=8。
    5%
               为什么与moonb不一样呢？因为--------
           3、原题是问平均每月降低的百分比，是求每个月成本的平均降低值,而非
              简单的求每个月成本降低率的平均值，要知道这是一个等比数列，而
              非等差数列，不是把1、2月的成本降低率加起来除以２就OK了
           4、答者思路与原题不符:原题“为了两个月后销售利润不变”，而从答者
              的解题过程可看出，他从一开始（1、2月）就在满足“销售利润不
              变”这一条件，再加之上述错误，所以最终结果不同。

  全部
  

  铁***

  2005-06-30 16:02:50

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2005-06-30 10:42:38

• 625(1-x)(1-x)=625(1-20%)(1+6%)
  俺算不出来。

  全部
  

  睡***

  2005-06-30 10:42:38

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2005-06-29 23:31:37

• 这里可能还需要一个条件,就是销售量.现假设两个月的销售量相等;
  原销售利润=625-500=125(元);
  第一个月销售价=625*0.8=500(元);成本价=500-125=375(元);
  第二个月销售价=500*1.06=530(元);成本价=530-125=405(元);
  成本价应降低[1000-(375+405)]/1000=22%.
  每月平均为11%;

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  姑***

  2005-06-29 23:31:37

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