一道初三数学题
某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品生产件数，有哪几种方案？请你设计出来，（2）设生产A、B两种产品获总利润为Y（元），其中一种生产件数为X，写出Y与X之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中那种设计方案获利润最大？最大利润是多少？
解；设生产A种产品X件，则生产B种产品为50-X件 （1） 甲种原料 9X+4（50-X） ≤ 360 X ≤ 32 乙种原料 3X+10（50-X）≤ 290 X ≥ 30 即B种产品为50-X≤20 所以有三种方案 A=32 B=18 A=31 B=19 A=30 B=20 （2） 设生产A、B两种产品获总利润为Y（元），其中A生产件数为X Y=700X+1200（50-X）=60000-500X 当X最小即A=30，Y最大 Y=60000-500*30=45000元
答：A产品的生产件数x件,B产品的生产件数50-x件 9x+4(50-x)=30 30<=x<=32 x为整数 x=30,31,32 有3种方案： A产品的生产件数...详情>>
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