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求三角函数最小值

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求三角函数最小值

求函数y=(6根3)/sinx+2/cosx的最小值.

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    2010-03-20 14:52:44
  • ∵6√3/sinX+2/cosX≧2√[12√3/sinXcosX]
    ∵12√3/sinXcosX=24√3/sin2X
    ∵-1≦sin2X≦1,根式sin2X≠0,0<sin2X≦1
    ∴24√3/sin2X≧24√3
    (当且仅当sin2X=1时,取等号)
    ∴函数Y≧2√(24√3)=4√√78
    ∴函数的最小值是4倍78开4次方。
    

    花***

    2010-03-20 14:52:44

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