如图在正方体ABCD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1D与D1C所成角为如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1D与D1C所成角为 谢谢。。。请给出解答过程。。 图在这
楼上的朋友解得很好，我想楼主你一定看懂了的。 但是这种问题的【解题关键】，你未必就能掌握。 ————要求出两条异面直线L1、L2之间的夹角，必须把这两条异面直线平行移动到同一个平面上（可以移动L1，也可以移动L2或者同时移动，楼上朋友构造的就是图中红色正三角形，也可以构造出图中蓝色的正三角形）。
========================================================= 上面的是【几何方法】，下面补充一种【代数方法】即向量方法。 ========================================================= 【解法二】设正方体棱长为1，以D为坐标原点，以DA、DC、DD1为右手系的x、y、z轴， 则 D=(0,0,0)，A1=(1,0,1)，C=(0,1,0)，D1=(0,0,1)。
所以【向量DA1=(1,0,1)】，【向量CD1=(0,-1,1)】， 设【异面直线A1D与D1C所成角】=θ， 则 cosθ=【向量DA1】*【向量CD1】/【|向量DA1|*|向量CD1|】 =1/2。 所以 θ=π/3。
答：1. 如下图(1)所示1: (1) ∵ DD1⊥面BD,AC⊥BD,由三垂线定理,BD1⊥AC.同理由AB1⊥A1B,得BD1⊥A1B, ∴ BD1⊥截面AB1...详情>>
答：详情>>
