在棱长为2的正方体ABCD
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E F分别是CC1 AD中点求(1)正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的体积及外接球的表面积 （2）异面直线AB与A1C所成的角 （3）异面直线A1B与AC1所成的 （4）异面直线OE与FD1，所成的角的余弦值
作业是自己做的，别人只能讲解一些经验跟你，这里我只介绍一般的解题思路以供“麦子”参考。很久没有做这种题目了，此下仅为个人敝见。 解题思路： 1、要算球的体积或表面，则需得知球的半径，这里直接了当一目了然，内切球半径 r=2/2=1，外接球半径为球内对角线的一半R=√3（根号三）；再有：球的体积：4πR*R*R/3； 表面积：4πR*R。
：：：异面直线的夹角，无非就是直线平移到一个面上去，然后再算它们之间的夹角。而算同一个面上的两条直线的夹角，无非就是将它们构建成三角形的一个角，再利用三角形中的定理来算之。当然也有什么平行线，四边形等算法，不过这些都可以与三角形算法相互转化，或者是从三角形算法中推导出来，可以自己试着推推，会对你全面细致理解几何算法有所帮助。
2、异面直线平移到一个面上，那么两条直线要么平行，要么有一个交点。则将AB平移为A1B1,构建三角形 A1B1C来算角B1A1C，因为是个直角三角形，算出他的sin或cos值就能表示了。 3、同上，不过这里平移时涉及了图形构建问题，对于直线的平移，有两种方法。
一种是在原有的点上寻找两点来构建，二是寻找一点，左平移直线，将平移直线的另一点选择在其他地方。这时就需要构架新的几何图形来使这条平移直线有算关系依托。 这道题可以向外构建新的正方体，也可以选择在内构建，看自己觉得哪种方法直观而简单就用哪种。
4、以O点为平移直线的一点，平移直线FD1，平移后交点在C1D1的中点G，在三角形OEG中求解答案。 多看看书，这些东西都是书上有的，几何题实在没有思路时，可以尽量将直线转换到三角形中。
答：（题目倒是不难，关键是把这么多的平面，直线都融入一个题中，头也晕了，经过仔细画图和论证，解答如下） 第一问： ∵AD1=CD1=AC=√2 ∴AP=√[(√2)...详情>>
