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正弦函数、余弦函数的周期性

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正弦函数、余弦函数的周期性

定义在R的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x)则
A f(x)不是周期函数
B f(x)是周期函数,且最小正周期为2
C f(x)是周期函数,且最小正周期为4
D f(x)是周期函数,且4是它的一个周期

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好评回答
  • 2010-02-19 20:31:34
    只要f(x+a)=±1/f(x),就有2a是f(x)的一个周期。
    解:f(x+4)
    =f[(x+2)+2]
    =-1/f(x+2)
    =f(x)
    故f(x)是周期函数,且4是它的一个周期,选D。

    真***

    2010-02-19 20:31:34

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