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一个锐角三角形的三条边长度都是两位数,而且是三个连续偶数,它们个位数字和是7的倍数,这个三角形的周长最长是()

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    2010-01-11 15:37:54
  • 设这三个连续偶数是:2n-2,2n,2n+2,则:
    a*10+b=2n-2;
    c*10+d=2n;
    e*10+f=2n+2;
    ∴10(a+c+e)+b+d+f=6n----b+d+f=6n-10*(a+c+e)
    ∵b+d+f是7的倍数,
    ∴6n,10*(a+c+e)有公因式7,且n,a,c,e,(a+c+e)都是整数,
    ∴当10*(a+c+e)有最小值时,周长6n-10*(a+c+e)有最大值,∴a+c+f的最小值是7,即:10*(a+c+e)最小值=70,
    ∴要(6n-70)能被7整除,6n=84.
    ∴△的周长最长是84.

    花***

    2010-01-11 15:37:54

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