爱问知识人 爱问教育 医院库

已知复数z=a bi满足|z-2|=根号3,求b/a的取值范围

首页

已知复数z=a+bi满足|z-2|=根号3,求b/a的取值范围

如题

提交回答
好评回答
  • 2010-01-10 14:51:29
    |z-2|=根号3是以(2,0)问圆心,半径为根号3的圆。
    b/a是从原点向圆上的点(a,b)直线的斜率。
    从原点向圆作切线,由原点、切点、圆心构成的直角三角形立即可以求得,两切线与x轴所成的角分别为±60度,所以
    -tan(60度)≤b/a≤tan(60度),即b/a∈[-√3,√3]

    1***

    2010-01-10 14:51:29

其他答案

    2010-01-10 15:02:44
  • ∵ |z-2|=√3, ∴ 复数z对应的点在以C(2,0)为圆心,√3为半径的圆上.从原点作圆的切线OA,OB, ∵ OC=2,CA=CB=√3, ∴ ∠AOC=∠BOC=60°. ∴ z的辐角主值θ∈[60°,300°].∵ tanθ=b/a,
    ∴ b/a∈[-√3,√3].

    曼***

    2010-01-10 15:02:44

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):