已知复数z=a+bi满足|z-2|=根号3,求b/a的取值范围
如题
|z-2|=根号3是以(2,0)问圆心,半径为根号3的圆。 b/a是从原点向圆上的点(a,b)直线的斜率。 从原点向圆作切线,由原点、切点、圆心构成的直角三角形立即可以求得,两切线与x轴所成的角分别为±60度,所以 -tan(60度)≤b/a≤tan(60度),即b/a∈[-√3,√3]
∵ |z-2|=√3, ∴ 复数z对应的点在以C(2,0)为圆心,√3为半径的圆上.从原点作圆的切线OA,OB, ∵ OC=2,CA=CB=√3, ∴ ∠AOC=∠BOC=60°. ∴ z的辐角主值θ∈[60°,300°].∵ tanθ=b/a, ∴ b/a∈[-√3,√3].
问:三角函数已知sina+cosb=(根号内2)/2,则cosa+cosb的取值范围为多少
答:解:记cosa+cosb=x 则x²+1/2=(sina+sinb)²+(cosa+cosb)²=2+2cos(a-b) cos(...详情>>
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