初2数学
如图,已知∠AOB=45度,P是∠AOB内部的一点,且OP= √2,点E,F分别在OA,OB上,则△PEF周长的最小值是多少?
解:分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,则: 1)OP1=OP2=OP=√2; 2)∠P1OA=∠POA;∠P2OB=∠POB。则∠P1OP2=90度; 连接P1、P2,与OA、OB的交点分别为E、F,此时PE+PF+EF最小, PE+PF+EF=P1E+P2F+EF=P1P2=√(P1O^2+P2O^2)=√(2+2)=2.
答:∵∠POA=∠POB=45°,∴点P在平面AOB上的射影落在∠AOB的平分线上,设点P的射影是点Q,则cos∠POA=cos∠POQcos∠QOA(这是立体几何...详情>>
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