C点必在线段AB上，由题意有，S△ △BCO=1:2或S△ △BCO=2:1，这两个三角形的高均为△AOB中边AB上的高，故C应为线段AB的三等分点，易知C为（-1，2）或（-2，1），则直线L的解析式为y=-2x或y=-1/2x.
如图,已知直线y=x+3的图像与X，Y轴交与A,B两点,直线L经过原点,与直线AB交与C，把△AOB的面积分成二比一的两部分,求直线L的解析式 如图 直线y=x+3与X，Y轴交与A,B两点,那么：点A(-3,0)、B(0,3) 那么，S△AOB=(1/2)*|OA|*|OB|=9/2 当直线L将△AOB的面积分为S△BOC/S△AOC=1:2时（图中黑线） 则，S△BOC=(1/3)*S△AOB=(1/3)*(9/2)=3/2 因为点C在直线y=x+3上 设点C(a,a+3) 那么，点C到y轴的距离=|a| 也就是△BOC边OB上的高为|a| 所以，S△BOC=(1/2)*|a|*|OB|=(1/2)*|a|*3 所以：(1/2)*|a|*3=3/2 所以，|a|=1 而a＜0 所以，a=-1 则，点C(-1,2) 所以，直线L1的方程为：y=-2x 当直线L将△AOB的面积分为S△BOC/S△AOC=2:1时（图中红线） 则，S△BOC=(2/3)*S△AOB=(2/3)*(9/2)=3 因为点C在直线y=x+3上 设点C(a,a+3) 那么，点C到y轴的距离=|a| 也就是△BOC边OB上的高为|a| 所以，S△BOC=(1/2)*|a|*|OB|=(1/2)*|a|*3 所以：(1/2)*|a|*3=3 所以，|a|=2 而a＜0 所以，a=-2 则，点C(-2,1) 所以，直线L2的方程为：y=-x/2。
答：1 :y=-3/4x-3 (6,5) b不在此图像上 2 ：y=2x+4 或 y=2x-4 3 ; y=-2x-5 4 ：y=2/5x-2 或 y=-2/5...详情>>
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