一道数学题，求解。
在抗日战争时期，一组游击队员奉命把A村的一批文物送往一个安全地带，在A村的南偏东50°距离3km处有一B村，他们从A村出发，以北偏东80°方向行军，不知道走了多远以后，他们发现B村出现了烟火，于是决定把文物就地埋藏起来，然后调转走了7km的路程，直接赶到B村消灭了敌人，结束战斗后，这组游击队员应到哪里去取文物呢？凭借以上信息，请你估计文物藏在什么地方？
取坐标系作图，一切都清楚。文物埋藏地方C点的AC方向“北偏东80°”明确，只要求出AC=x就可以了。 ［解法一(余弦定理)］BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos50°， 49=9+x^2-6xcos50°，即x^2-6xcos50°-40=0， 只取其正数解x=3cos50+√[9(cos50°)^2+40]． ［解法二(平面几何)］x=AD+DC=AD+√[(BC)^2-(BD)^2] =3cos50+√[49-9(sin50°)^2]=3cos50+√[40+9(cos50°)^2]。
［解法三(两点距离公式)］根据题意B=(3cos40°，-3sin40°)， 设AC=x，则C=(xcos10°,xsin10°)， 由BC=7，得到方程（xcos10°-3cos40°)^2+(xsin10°+3sin40°)^2=49。
即x^2-6xcos50°-40=0， 只取其正数解x=3cos50+√[9(cos50°)^2+40]。 。
答：有公式AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA C为埋藏文物的地点，已知，角A50度，AB=3000，BC=7000. 求出角C，然后再求出AC的距离。 ...详情>>
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