加法算式
用从1到9之间的9个数组成3个加法算式,不能重复,也不能不用,怎么排列.
这是不可能的。 因为1+2+……+9=45为奇数。 假如从1到9之间的9个数组成3个形如a+b=c的加法算式, 则左边6个数的和等于右边3个数的和, 这9个数相加就是偶数,这与45是奇数矛盾。 所以这是不可能的。
此题无解。 原因:一、1,2,3...9的和为45。 二、要将9个数字分成3个加法算式(不能重复,也不能不用),即要把45分成三个偶数(因为3个等式左右相等,每个算式左右相加必为偶数)。 三、而45是奇数,不可能分为3个偶数的和, 四、所以无解!
不可能 如果存在这样的排法,则有: a1+a2=a3 a4+a5=a6 a7+a8=a9 (a1 a2 ……a9为1到9的一个排列) 上三式相加,则有 a1+a2+a4+a5+a7+a8=a3+a6+a9 从而45=1+2+……+9=a1+a2+a4+a5+a7+a8+a3+a6+a9=2(a3+a6+a9) 上式左边为奇数,右边为偶数,不可能成立
答:解:这是不可能的,因为每个减法算式的被减数、减数与差之和是被减数的2倍,一定是偶数,因此三个算式中出现的9个数之和应是偶数。但实际上9个数字的和是 1+2+3+...详情>>
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