已知扇形OAB的半径为1，圆心角为60度，求一边在半径上的内接矩? 爱问知识人

已知扇形OAB的半径为1

已知扇形OAB的半径为1，圆心角为60度，求一边在半径上的内接矩形面积的最大值哥哥姐姐帮我  谢谢

天***

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我不知你现在数学能理解到什么程度，先按我觉得较方便的方法来解，不一定使你满意：
设：内接矩形为CDEF，F在圆弧上，角FOB=T；FD=y；CD=x；建立矩形面积公式：
sinT=y;x=cosT-√3sinT/3;
S=x*y=sinT(cosT-√3sinT/3);
对S求导，并令S'=0;求得T=15度时，面积最大；
S=(√3-1)/2；证毕。

姑***

2005-06-09 13:53:45

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