一元二次方程求整数根的难题
已知a为自然数,关于x的方程2x-a(1-x)^(1/2)-a+4=0至少有一个整数根,则a可取值的个数为几个?
2x-a*(1-x)^(1/2)-a+4=0 ==>-2(1-x)-a*(1-x)^1/2+6-a=0 根据求根格式: x=[a±(a^2+4*2*(6-a)^1/2]/(-4) 因为至少有一个整数根, ∴(a^2+4*2*(6-a)^1/2=(a^2-8a+48)^1/2 ==>[(a-4)^2+32]^1/2 [(a-4)^2+32]必是一个完全平方数, 即:a=2,a=6 ,则a可取值的个数为2个
答:假设存在两整数根为x1,x2 那么有x1+x2=ab>0; x1x2=1/2(a+b)>0 所以可以先得出x1>0,x2>0。即如果存在两整数根,则两根必为正整...详情>>
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>