高中数学题求助,急~
设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为e=1/2*√2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆C的方程. (2)椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.
(1)由条件,2a=4,则a=2,e=c/a,c=√2,b^2=a^2-c^2=2 椭圆C的方程x²/4+y²/2=1 (2)点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1), 所以(y1-y0)/(x1-x0)=-1/2,(y1+y0)/2=(x1+x0) 整理得x0+2y0=x1+2y1(*),2x0-y0=-2x1+y1(**) (*)+2(**),5x0=-3x1+4y1,所以3x1-4y1=-5x0 P(x0,y0)在椭圆上,所以-2≤x0≤2,-10≤-5x0≤10 3x1-4y1的取值范围[-10,10].
问：椭圆已知椭圆的中心在坐标原点，两条准线方程为y=±√3,离心率为√3/3.（1）求椭圆的方程。（2）若椭圆上存在不同两点关于直线y=x+m对称，求m的取值范围
答：已知椭圆的中心在坐标原点，两条准线方程为y=±√3,离心率为√3/3.（1）求椭圆的方程。（2）若椭圆上存在不同两点关于直线y=x+m对称，求m的取值范围 （1...详情>>
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