三角形恒等式的几何意义请解释三角形恒等式：sin2A+sin2B 爱问知识人

三角形恒等式的几何意义

请解释三角形恒等式：sin2A+sin2B+sin2C=4sin*A*sinB*sinC的几何意义

g***

提交回答

好评回答

请解释三角形恒等式：sin2A+sin2B+sin2C=4sin*A*sinB*sinC的几何意义 。
解 设三角形ABC的外心为O，外接圆半径为R，连AO,BO,CO.则
S(ABC)=S(BOC)+S(COA)+S(AOB)。
因为
2S(ABC)=4R^2*sinA*sinB*sinC;
2S(BOC)=R*R*sin(2A);
2S(COA)=R*R*sin(2B);
2S(AOB)=R*R*sin(2C);
所以上述恒等式的几何意义为：三角形的面积等于其外心为顶点，底边分别为BC,CA,AB，腰为半径的三个等腰三角形面积之和。

m***

2008-10-23 10:02:34

57 8 评论

提交评论

其他答案

你可以画一个图：定圆的内接三角形！
所给等式的几何意义是：
当圆一定时，其内接三角形的面积=(sin2A+sin2B+sin2C)R^2/2
也就是说，这个三角形面积只取决于圆心到三个顶点连线所得的三个圆心角！
你自己用正弦定理推导一下。

b***

2008-10-23 09:40:08

61 12 评论

提交评论

类似问题

换一换

1

问：三角形恒等式的几何意义请解释三角

答：请解释三角形恒等式：sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)的几何意义解设I是△ABC内心，外接与内切圆半径分别...详情>>
2 三角形恒等式证明三角形恒等式：t回答2
3 证明三角恒等式已知sinA+si回答2
4 三角恒等式证明已知sinA+si回答2
5 三角恒等式已知sinA+sinB回答2
1

问：三角形恒等式三角形恒等式（征求证

答：三角形恒等式（征求证法）设x,y,z是△ABC的外心O到三边距离，R,r分别为△ABC的外接圆与内切圆半径. 求证:x+y+z=R+r 因为x,y,z有正负的...详情>>
2 几何问题己知α是△ABC的布洛卡回答2
3 三角形恒等式在ΔABC中，D是B回答2
4 证明恒等式证明恒等式：cotA*回答2
5 三角形不等式在三角形中，证明si回答2
1

问：两锐角三角不等式两锐角三角不等式

答：两锐角三角不等式 5/2>sinBsinC/cos(B-C)+sinCsinA/cos(C-A)+sinAsinB/cos(A-B) ≥9/4 (1) ...详情>>
2 几何问题己知t是△ABC的布洛卡回答2
3 几何-5己知α是△ABC布洛卡尔回答2
4 三角形恒等式在ΔABC中，已知A回答2
5 几何恒等式证明证明P点在ΔABC回答2
1

问：证明恒等式设a,b,c,d,x,

答：详情>>
2 求sin36°用三角和几何方法求回答2
3 cos22.5度cos22.5度回答2
4 征求平面几何题解答已知：D，E分回答2
5 数学恒等式是什么概念，能举例说明回答2
1

问：向量运用三角函数证明恒等式:(1

答：详情>>

数学相关知识
教育培训
教育考试

1

问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...

答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
2 用方程解答一辆汽车从A地驶往B地，原计划每小时行80km，实际每小时行95Km... 回答1
3 我老公的精子活动率低怎么办吃什么好被检个数是275 活率是百分之61... 回答12
4 甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲每小时行60千米，3小时后甲车超过中点25千米... 回答1
5 甲乙两地相距340千米，客车和货车同时从两地相向开出，4小时相。客车和货车速度比... 回答2

1

问: RT三角形ABC的斜边AB在X轴上，AB=4，点A的坐标（-1，0），点C在Y轴...

答: 连接OC;∵AB=4,O是AB中点,且△ABC是直角三角形,∴OC=2;∵∠A=30°,∴∠ABC=∠BOC=60°,即∠COy=30°;若△ABC逆时针...详情>>
2 甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车... 回答3
3 请教大师，这样的体温有排卵吗？5月打算怀BB，哪天安排GK比较好？谢谢从3月份... 回答1
4 一辆客车从甲地开往乙地，4小时行了全程的5分之2，这时离中点还有39千米。甲乙两... 回答3
5 六1班上学期学生的视力合格率为85%，经矫正，本学期又有6个合格，合格率上升到了... 回答1

三角形恒等式的几何意义

三角形恒等式的几何意义

请解释三角形恒等式：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinB*sinC的几何意义
全部

其他答案

类似问题

数学相关知识

相关推荐

【求助】关于华硕adsl 与 TP

营业额与销售额是含税的还是未税的，两者有什么区别？

公务员属于事业单位还是行政单位人员？

关于开发企业土地使用税和契税的问题

笔记本电脑永远是解决笔记本故障的卡片屏幕...

xp电脑显示屏调节屏幕亮度怎么调节_XP...

计算机不能重新启动所有时间重新启动如何解...

如果笔记本不能上网，我该怎么办

现在移民需要多少钱(留学移民要多少钱)

高迪安集团公司的实力怎么样？

有人了解高迪安集团这个公司吗？

高迪安集团旗下的人工智能产业发展好吗？

高迪安这个公司现在旗下现在主要有哪些产业...

高迪安之前开发的第一个新房是哪个楼盘？

热点检索

确定举报此问题

三角形恒等式的几何意义

三角形恒等式的几何意义 请解释三角形恒等式：sin2A+sin2B+sin2C=4sin*A*sinB*sinC的几何意义 全部

其他答案 if(window.executeBaiduJs){ if(typeof(contingency) != "undefined" && contingency == "contingencyBd"){ var cpro_id = "u2022717"; document.write('<script type="text/javascript" src="https://cpro.baidustatic.com/cpro/ui/c.js"></scr'+'ipt>'); }else{ } }

类似问题

数学 相关知识

相关推荐

热点检索

确定举报此问题

三角形恒等式的几何意义

请解释三角形恒等式：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinB*sinC的几何意义
全部

其他答案

数学相关知识