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求一道数学题

对于任意实数ab,定义运算“*”如下：

a*b=a(a≤b)    a*b=b(a>b)

则函数f(x)=x2*[(6-x)*(2x+15)]的最大值是多少？

要过程！！

b***

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这种题目最好的方法就是画图象,数形结合,
很快就可以得到最大值,
交点处取到最大值.
观察图象可得,在:y=2x+15与y=x^2的左交点处取到最大值,
右交点的坐标为:(-3,9)
所以最大值为:9
方法二:当x=2时,f(x)=6-x.此时最大值为4.
所以最大值为：９．

1***

2008-07-20 15:11:27

166 70 评论

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我的鄙见：
两数相*得较小数，那么在a*b中不可能得到较大数。所以当a==b时才可能得到最大值。∴联立方程组算x^2=6-x,6-x=2x+15,2x+15=x^2.于是得f(-3)=9.答案当然是f(-3)=9啦~
不知答案对不对？

寒***

2008-07-20 15:26:49

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