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不等边△ABC的两边上高分别为ha=4,hc=12,若第三边上高hb也是整数,求hb的范围。

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  • 2008-07-08 08:16:42
    不等边△ABC的两边上高分别为ha=4,hc=12,若第三边上高hb也是整数,求hb的范围。 
    解 设△ABC的面积为S,BC=a,CA=b,AB=c。则
    2S/a=4, a=S/2; 2S/c=12,c=S/6。
    因为 a+c>c>a-c,故 2S/3>b>S/3,
    因此 6>hb>3。即hb=4,5两种。

    巴***

    2008-07-08 08:16:42

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