一道数学题，急急急~~等
已知向量m=(根号3sinx,cosx),n=(cos,cosx),p=(2根号3,1) (1)若m//p,求1+3sinxcosx-2cos^2x的 值 （2）若0<x<=pai/3,求函数f(x)=m*n的值域 过程拜托~~
1)m//p--->√3sinx/(2√3)=cosx/1
--->sinx=2cosx
--->tanx=2
1+3sinxcosx-2(cosx)^2
={[(sinx)^2+(cosx)^2]+3sinxconx-2(cosx)^2}/1
=[(sinx)^2+3sinxcosx-(cosx)^2]/[(sinx)^2+(cosx)^2]
=[(tanx)^2+3tanx-1]/[(tanx)^2+1]【同时除(cosx)^2得到】
=(2^2+3*2-1)/(2^2+1)
=9/5。
2)f(x)=m·n
=√3sinxcosx+cosxcosx
=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2
=1/2+[sin2xcos(pi/6)+cos2xsin(pi/6)]
=1/2+sin(2x+pi/6)
0pi/61/2=1=<1/2+sin(2x+pi/6)=<3/2
所以f(x)=m·n的值域是[1,3/2]。
答：(1) 由已知,可得f(x)=2sin(2x+π/6)+2, ∵ -1≤sin(2x-π/6)≤1, ∴ 0≤f(x)≤4, ∴ sin(2x-π/6)=-1时...详情>>
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