数学
设复数z=3cosθ+i2sinθ,求函数y=θ-argz(0<θ<π/2)的最大值以及对应的θ值. 书上答案说,因为0<θ<π/2,所以3cosθ>0,2sinθ>0 所以 0<argz<π/2,这是为什么?看不懂啊z不是复数吗? 然后又tan(argz)=2sinθ/3cosθ,怎么可以写成这样? 还有,既然0<argz<π/2,y属于(-π/2,π/2),y取不到最大值π/2,又哪来的最大值呢? 请回答我提的三个小问就可以了,谢谢了
00, b>0, 所以z在第一象限，所以argz在0和π/2之间。别把argz和θ混在一起，这是两个不同的事情。
对任何复数z=a+ib, tan(argz)=b/a, 所以这里tan(argz)==2sinθ/3cosθ。还是别搞混argz和θ。
θ是原来的某个角，现在z的角是argz. 现在的argz等于多少呢？
tan(argz)=2sinθ/3cosθ=(2/3)tanθ.
tan(θ-argz)=[tanθ-tan(argz)]/[1+tanθtan(argz)]
=(1/3)tanθ/[1+2/3tan^2θ]=2xy, 这里c=1,d=根号{2/3}tanθ
等式成立时，c=d-->根号{2/3}tanθ=1-->tanθ=根号{3/2}，θ=arctan根号{3/2}，
答：笨方法: ∵00. Z=3cosθ+i*2sinθ,0<argZ<π/2, tan(argZ)=(2sinθ)/(3cosθ)=2/3*tanθ. 故tany=...详情>>
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