爱问知识人 爱问教育 医院库

小学数学题

首页

小学数学题

从A到B地先上坡再走平路。上坡速度是30km/h,平路速度是60km/h。再原路返回,下坡速度是70km/h,来回共用3小时。已知第二小时比第一小时多走25km,第三小时比第二小时多走10km。求A到B的距离是多少km? 

提交回答
好评回答
  • 2007-12-18 21:39:45
      这道题由于运动过程中速度变化,第一小时里可能有上坡还有平路,第三小时里有平路还有下坡,用方程很难解。不妨用算术的方法来分析:
    第一步:假设第1小时全是上坡,应走30 km,第2小时全是平路,应走60km,这样第2小时就会比第1小时多走30km,而实际上多走了25km,为什么少了5 km?那就应该是第2小时里还有部分时间是走的上坡,在这段时间t1里,平路速度与上坡速度的差导致少走5km,所以t1=5km/(60-30)=1/6h(就是10分钟),那么,就可判断出上坡用时1小时10分,那么坡长S坡=(7/6)h*30=35km;
    第二步:同样长的坡路,下坡用时t下=35/70=0。
      5h, 第三步:求平路用时 t平=3-7/6-0。5=8/6时(1小时20分钟),但这走的是2倍平路长,所以平路长 S平=(60*8/6)÷2=40km。 结论:A到B的总长为 S=S坡+S平=35km+40km=75km。
       验算:第1小时,全是上坡,走了30 km;第2小时的前10分钟是上坡,走了5km,后50分钟是平路,走50km, 所以第2小时共走55km,比第1小时的30km多走25km;第3小时的前半小时是平路,走了30km,后半小时是下坡,走35 km,共65km,比第2小时多10km! 。

    蓝***

    2007-12-18 21:39:45

其他答案

    2007-12-18 21:18:42
  •   按上坡长度分三种情况讨论:
    1。上坡长度小于30km,因为走上坡速度等于30km/h,所以第一个小时已经走完上坡,并走了一段平路;又因为走下坡速度为70km/h大于30km/h,第三个小时肯定会走一段平路加下坡,所以第二个小时肯定全是平路:则推出第二小时走了60km,第一小时走了60-25=35km,第三个小时走了60+10=70km,这时可以计算出第一个小时走了上坡25km,平路10km。
      第三个小时走了下坡70km,平路0km。显然上下坡不等长,矛盾。 2。上坡长度等于30km,则第一个小时刚好走了30km,第二个小时走了55km,第三个小时走了65km,并且第三个小时里的路程里肯定有30km下坡,那么余下的也只能是35km平路,经过计算显然走完30km下坡和35km平路的时间不是整好的一小时,故也矛盾。
       3。上坡长度大于30km,则第一个小时走了30km上坡,并还余下一段上坡,第二个小时走了30+25=55km,第三个小时走了55+10=65km,显然第三个小时也走了一段平路,所以第二个小时内只有上坡和平路。设第二个小时走过的上坡为X,平路为Y: X+Y=55, X/30+Y/60=1, 解出X=5,Y=50。
       故上坡总长为30+5=35km,平路总长为(50+(65-35))/2=40km。 AB总长为35+40=75km。 同学记得给分啊:)。

    飞***

    2007-12-18 21:18:42

  • 2007-12-18 19:59:49
  • 问“文教学长”:不知你验算了没有?按你算的,上坡路程X=21km,那么用时为t1=21/30=0.7h, 第一小时中的后0.3h就是在走平路,那么这0.3h走平路的路程是0.3h*60=18km,这样,第一小时共走了21+18=39km;而第二小时全走平路,当然走60km,比第一小时多走了60-39=21km!
    再看:第三小时中的后段(下坡)用时间为21/70=0.3h,那么前段0.7h里走了多少路程呢?=0.7h*60=42km ,这样,第三小时共走了42+21=63km ,比第二小时多走了多少呢?=63-60=3km!
    显然与已知条件不符.

    雪***

    2007-12-18 19:59:49

  • 2007-12-18 17:36:30
  • 我有 一个疑问,象这样能解出不,三个未知数,两个方程,加上两个不等式,行不???????????????
                      能不具体点啊,如果你是通过线形规划得的,题目没有告诉路程是整数啊
    

    爱***

    2007-12-18 17:36:30

  • 2007-12-18 15:47:09
  • 设上坡路程为x,平路程为y,第二小时走的路程为m 
    则去时用时:x/30+y/60 
    回时用时:x/70+y/60 
    有,x/30+y/60+x/70+y/60=3,即10x+7y=630 
    又第一小时走的路程为m-25,第三小时走的路程为m+10 
    总路程为m-25+m+m+10=2(x+y),即3m-15=2(x+y) 
    另外,易知去时用时多余回时用时,于是x/30+y/60>1.5 
    x/70+y/60<1.5 
    综上,分析求出x=21,y=60,m=59,去时用时1.7h,回时用时1.3h 
    故A到B的距离是x+y=81km

    文***

    2007-12-18 15:47:09

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):