小学奥赛题
从A到B地先上坡再走平路。上坡速度是30km/h，平路速度是60km/h。再原路返回，下坡速度是70km/h，来回共用3小时。已知第二小时比第一小时多走25km，第三小时比第二小时多走10km。求A到B的距离是多少km?
这道题由于运动过程中速度变化，第一小时里可能有上坡还有平路，第三小时里有平路还有下坡，用方程很难解。不妨用算术的方法来分析： 第一步：假设第1小时全是上坡，应走30 km,第2小时全是平路，应走60km，这样第2小时就会比第1小时多走30km，而实际上多走了25km，为什么少了5 km？那就应该是第2小时里还有部分时间是走的上坡，在这段时间t1里，平路速度与上坡速度的差导致少走5km,所以t1=5km/(60-30)=1/6h(就是10分钟），那么，就可判断出上坡用时1小时10分，那么坡长S坡=（7/6)h*30=35km； 第二步：同样长的坡路，下坡用时t下=35/70=0。
5h， 第三步：求平路用时 t平=3-7/6-0。5=8/6时（1小时20分钟），但这走的是2倍平路长，所以平路长 S平=(60*8/6)÷2=40km。 结论：A到B的总长为 S=S坡+S平=35km+40km=75km。
验算：第1小时，全是上坡，走了30 km；第2小时的前10分钟是上坡，走了5km，后50分钟是平路，走50km, 所以第2小时共走55km，比第1小时的30km多走25km；第3小时的前半小时是平路，走了30km，后半小时是下坡，走35 km,共65km，比第2小时多10km! 。
设上坡路程为x，平路程为y，第二小时走的路程为m 则去时用时：x/30+y/60 回时用时：x/70+y/60 有，x/30+y/60+x/70+y/60=3，即10x+7y=630 又第一小时走的路程为m-25，第三小时走的路程为m+10 总路程为m-25+m+m+10=2（x+y），即3m-15=2（x+y） 另外，易知去时用时多余回时用时，于是x/30+y/60>1.5 x/70+y/60<1.5 综上，分析求出x=21，y=60，m=59，去时用时1.7h，回时用时1.3h 故A到B的距离是x+y=81km
答：这道题由于运动过程中速度变化，第一小时里可能有上坡还有平路，第三小时里有平路还有下坡，用方程很难解。不妨用算术的方法来分析： 第一步：假设第1小时全是上坡，应走...详情>>
问：姐妹之间的矛盾 我和我妹都在读高三，但不同学校，她总是打电话哭诉，说她不开心，不...
答：先和班主任老师了解一下他在学校的情况,看看问题出在哪里?必要时看看心理医生,然后和她谈好,可以转到你的学校来,转学后能保证一切顺利吗?到时再怨天尤人可没机会了。详情>>
