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f(x)=x^2+(a+4)x+4-2a,对任意a∈[1,-1]时,求函数y=f(x)无零点的区间

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  • 2007-10-22 23:20:08
    △=(a+4)^2-4*(4-2a)=a(a+16)
    a∈(0,1] △>0 
    f(x)≠0 用求根公式 x≠1/2{-(a+4)+[a*(a+16)]^1/2}和1/2{-(a+4)-[a*(a+16)]^1/2} 
    x∈(-∞,1/2{-(a+4)-[a*(a+16)]^1/2})并(1/2{-(a+4)-[a*(a+16)]^1/2},1/2{-(a+4)+[a*(a+16)]^1/2})并(1/2{-(a+4)+[a*(a+16)]^1/2},+∞)
    a=0 △=0 x∈(-∞,2)并(2,+∞)
    a∈[-1,0) △<0 f(x)恒在X轴上方,所以 x∈R

    魅***

    2007-10-22 23:20:08

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