高中数学1．已知复数(x-2)+yi(x,y属于实数)的模为√3 爱问知识人

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1．  已知复数(x-2)+yi (x,y属于实数)的模为√3，则y/x的最大值是多少？
2．  若复数z= －1/2+√3/2 i,则 1+z+z^2+z^3+……+z^2007=________________
3．   设z=(1+i)^2－ 1+i/1-i,则（1+z）^7展开式中的第4项是（          ）（要求解的过程）
4．  复数z满足z*z的共扼复数+2iz的共扼负数=3+ai(a属于实数)，且其所对应的点在第二象限，求a的取值范围。
5．  已知关于x 的方程x^2+ix－5x+6=2i,当x为复数时，求x.
6．  若复数z 满足|z的共扼复数－a－bi|－2|z|=0,求z为何值时，|z|有最小值，并求出最小值

清***

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1,原题有(x-2)^2+y^2=3 (圆的方程) 设y/x=k则求k的最大值,
  由y/x=k可得直线y=kx(x不等于0,k存在)则是直线过原点且与圆相切时的k的最大值.由圆心到直线的距离可得k=根号3
2.  由z= －1/2+√3/2 i则Z=cos(2pi/3)+ i*sin(2pi/3) 且|Z|=1
则1+z+z^2=0,z^3=0所以原式=1
5.设X=a+bi代入则有:a^2+b^2-b+5a+6=0,a+5b=2求解这方程组得出a,b就有x了,

小***

2007-08-15 10:47:23

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