舞会中的数学问题
一次舞会有7名男士与7名女士参加,会后统计出各人的跳舞次数依次为3,3,3,3,3,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6.证明统计有误.
一次舞会有7名男士与7名女士参加,会后统计出各人的跳舞次数依次为3,3,3,3,3,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6.证明统计有误. 解 我们用点表示人,如果两个人跳过一次舞,就在相应点之间连一条边,跳舞次数的和就是图中各点的次数和,由于每条边在计算这和时被计了两次,所以,总次数=2*边数. 但上述统计数字中有5个3为奇数,所以统计有误。 这是著名的图论问题。
握手总次数一定是偶数,所以有误 握手是相互的 一个人每握一次手,自己和与自己握手的人的握手次数都+1 也就是说总次数+2 总次数从0开始,可取2,4,6,8...... 题目中的总次数为奇数,不正确
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