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已知等差数列{a n }的前n项的和记为S n .如果a 4 =-12,a 8 =-4.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)求

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已知等差数列{a n }的前n项的和记为S n .如果a 4 =-12,a 8 =-4.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)求

已知等差数列{a n }的前n项的和记为S n .如果a 4 =-12,a 8 =-4.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)求S n 的最小值及其相应的n的值.

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    2019-06-02 18:52:25
  • (1)设公差为d,由题意可得                       a  1   3d=-12      a  1   7d=-4           ,
    解得 d=2 a 1 =-18 ,
    故可得a n =a 1 (n-1)d=2n-20
    (2)由(1)可知数列{a n }的通项公式a n =2n-20,
    令a n =2n-20≥0,解得n≥10,
    故数列{a n }的前9项均为负值,第10项为0,从第11项开始全为正数,
    故当n=9或n=10时,S n 取得最小值,
    故S 9 =S 10 =10a 1 10×9 2 d =-180 90=-90

    q***

    2019-06-02 18:52:25

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