初中数学题,哪位高手能帮忙解一下?
初中数学题,哪位高手能帮忙解一下! 在直角ABC中,角C为90度,O为AB上的一点,以O为圆心,OB长为半径的圆交BC边于点D且与AC边相切于点E。若CD:BD=1:2 AC=3,求CD的长<br>
作OF⊥BC于F,由垂径定理,BF=FD, 圆O切AC于E, ∴OE⊥AC, 又CD:DB=1:2,∠C=90°, ∴OE=CF=(2/3)BC, OE∥BC, ∴AE/AC=OE/BC=2/3,AC=3, ∴AE=2,EC=1=OF,OB=OE=2BF, 由勾股定理,4BF^2-BF^2=1,BF^2=1/3, ∴CD=BF=√3/3.
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