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初中数学题,哪位高手能帮忙解一下?

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初中数学题,哪位高手能帮忙解一下?

初中数学题,哪位高手能帮忙解一下! 在直角ABC中,角C为90度,O为AB上的一点,以O为圆心,OB长为半径的圆交BC边于点D且与AC边相切于点E。若CD:BD=1:2 AC=3,求CD的长<br>

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全部答案

    2016-09-01 12:26:12
  • 作OF⊥BC于F,由垂径定理,BF=FD,
    圆O切AC于E,
    ∴OE⊥AC,
    又CD:DB=1:2,∠C=90°,
    ∴OE=CF=(2/3)BC,
    OE∥BC,
    ∴AE/AC=OE/BC=2/3,AC=3,
    ∴AE=2,EC=1=OF,OB=OE=2BF,
    由勾股定理,4BF^2-BF^2=1,BF^2=1/3,
    ∴CD=BF=√3/3.

    l***

    2016-09-01 12:26:12

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