数学难题
（取石子游戏） 现有5堆石子,石子数依次为3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取（每次只能取自一堆，不能不取）, 取最后一颗石子的一方获胜。甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？如果有，甲第一步应该在哪一堆里取多少？请写出你的结果：
甲有获胜策略（即无论乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）! 有，甲第一步应该在50那一堆的取32个,变成3，5，7，9，18， 1）把数字转化为二进制： 11，101，111，10011，110010， 2）对照各位数上1的个数，在现有的条件下，仅是110010，第一位是奇数，当我们把它改成10010（即18）时，则各位数上的1，都是成对的，我称他为平衡， 3）再由乙取时，必然破坏平衡，我再以以上原则，拿成平衡， 4）必然是：甲只要不失误，都能获胜！
我小学毕业啊，不说解了，我看都难看懂哦， 嘿嘿………………
解答： 甲先取有获胜策略（即无论乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜），甲第一步应该在石子数为50的一堆里取32颗（剩余18颗）。 具体过程如下： 1）先将各堆的石子数(3，5，7，19，50)换算成二进制数 3：11 5：101 7：111 19：10011 50：110010 2）将上面所有二进制数进行不进位加法运算 （0?0=0，0?1=1，1?0=1，1?1=0） 得出100000，其中最大的1在第6位（从右数起） 3）在各堆的石子数(3，5，7，19，50)找出一堆较大的石子数（50），满足其二进制数（110010）与2）中得出的二进制数（100000）在第（6）位都是1 4）去掉3）选出的一堆，将剩余的石子二进制数（11，101，111，10011）再进行不进位加法运算，得10010，取其前（6）位得到10010（十进制数18）。
5）在3）中选出的一堆（50个）中，拿去一些石子，使得剩余石子数为4）最后得到的数（18）。 6）每当乙取完后，再按1）～5）的方法取石子（当只剩1堆时，直接全部取走），就能获胜。 最后补充说一点，比本题稍微难一点点是：谁取完后只剩最后一颗石子为胜的获胜策略（我想从上面的解答您可能已知道答案了）。
有兴趣可参见我在爱问中的另一个回答。 （ 。
呵呵 , 第一次来 , 请误见怪. 我的数学最不好了 , 但是 ,我问过我的老师 , 她说应先让甲取 , 具体的我也不知道 , 请不要怪我哦!!
甲先取,无论采用什么策略，乙都能取到最后一颗石子，获胜！ 因为每次任取，且只能取自一堆，又不能不取，无论哪堆甲先取，乙都能取到那堆最后一颗石子，所以甲先取总是被动的！ 补充：上面是每次都只能取自一堆，且两人必须取同一堆。 如果每次都只能取自一堆，但两人可以取自不同的堆。答案就是在50那一堆的取32个。
我也不知道，其实我数学好差的。
答：前提，甲先把50个那一堆全取完，然后轮到乙取。 1、如果乙是把某一堆全取完的话，你也一定要把另一堆全取完。 2、如果乙未取完某一堆，那么，甲一定要把这一堆取到只...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
