请教极限的证明
问题请看图片, 没有思路,请指教,谢谢!~
令t=x^n,dt=nx^(n-1)dx,dx=dt/[nx^(n-1)], x: 1---1+1/n, t: 1-----(1+1/n)^n 注意到1/x^(n-1)=x/x^n=[t^(1/n)]/t (1+1/n)^n------e,t^(1/n)----1(利用t的范围及两边夹法则) 即可证得结论。
答:1. 先用Cauchy收敛准则判别:Lim{x→0+}[f(x)/x]存在。 g(x)=f(x)/x 任意ε>0,取δ=ε/M, 当任意0 Lim{x→0+}[...详情>>
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