f在（0，+∞）上一致连续。
1。
由于Lim{x→+∞}[f'(x)√x]和Lim{x→0+}[f'(x)√x]存在，
则有A,B>1，当0
|f(x)-f(y)|=|√x-√y||2f'(z)√z|
|f(x)-f(y)|=|x-y||f'(z)√z|/√z0,
ⅰ.
由于g(x)=√x在[0,1/B]连续,
所以g(x)=√x在[0,1/B]一致连续，则有
δ（1）>0,当任意y0,当任意1/B≤y
|f(x)-f(y)|≤|f(1/B)-f(y)|+|f(x)-f(1/B)|
|f(x)-f(y)|≤|f(B)-f(y)|+|f(x)-f(B)|<ε
所以f在（0，+∞）上一致连续。
另外极限为无穷，题目错。如：f(x)=x^2.
答：这是一个分段函数，图像见下面附件。从几何上看x=0处是一个尖点，显然不可导！ 严格的证明：当x<0时，f(x)=x+1, 故导函数f'(x)=1。故当x->0-...详情>>
答：详情>>
