关于高数极限定义
老师您好，请问同济六版高数上册28页例四证明数列发散一题，证明中有一句：按照数列极限的定义，对于ε=1/2...请问这个ε是怎么算出来的？同35页例6，如何用定义证明出极限=-1的呢？我看不太懂极限的定义，只会硬套公式做已给出a或A的极限证明。像上述两种没有给出a或A的该如何证明呢？麻烦老师给予解惑！谢谢老师！
ε是任意给定的正数，其本质就是无穷小，所以ε的“取值”并不唯一，只要能完成证明就行。对于相当一部分定理的证明，只要“折半”取即可，比如取ε=1/2，就是0和1(±1的绝对值)的一半。 如果你是考教育部统一命题的数学（一）、（二）、（三），那么用极限定义证明极限存在是没有要求的。每年都有很多学生在这上面浪费时间。
如果极限存在，对于任意ε都成立（极限定义），那么可以根据题目需要设一个相对大的ε，比如1/2。
ε不是算出来的，而是任意给定的。
答：设任意ε > 0 |Sinx/x - 0| = |sinx|/|x| ≤ 1/|x| 要使|Sinx/x - 0| 1/ε 取X = 1/ε，当|x| > X...详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
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